Señales

En septiembre de 2002 se estrenó en España la película de este nombre (Signs, en el inglés original) protagonizada por Mel Gibson y Joaquin Phoenix. Los extraños dibujos aparecidos en unas cosechas son el punto de partida para la historia. Esta idea está basada en hechos reales; ese tipo de dibujo aparecieron en distintos puntos del planetas. Ahora (precisamente a principio de Junio) vuelven a estar presentes, entre otros, en campos de Inglaterra.

La siguiente noticia apareció publicada en El Periódico de Cataluña el pasado día 19; sobran los comentarios:

Algunas cosechas de cereales británicas amanecen ocasionalmente con un cambio en su fisionomía. De noche y a escondidas, alguien se dedica a convertir los campos en bellas y extensas obras de arte conocidas como círculos en las cosechas o crop circles. A principios de junio, un círculo de 46 metros de diámetro apareció en los alrededores del castillo de Barbury, en el sur de Inglaterra. Su forma despertó la curiosidad de Mike Reed, un astrofísico retirado que ha sabido descifrar su significado semanas después. Para sorpresa de muchos matemáticos, el icono simboliza la cifra 3,141592654; es decir, los 10 primeros dígitos del número pi.

Los autores imaginaron la circunferencia como si fuera una diana de dardos, dividida en 10 porciones iguales y 10 círculos concéntricos. A cada dígito le atribuyeron un arco que abarcaba el mismo número de porciones. Así, el primer dígito, el tres, lo representaron con un arco que ocupaba tres porciones del círculo más cercano al centro. El siguiente dígito, el uno, lo situaron un círculo más hacia el exterior y tenía una longitud de una porción. El arco correspondiente al cuatro ocupaba cuatro porciones en un círculo aún más externo. Y así sucesivamente hasta completar las 10 cifras. Un punto en el segundo dígito representa la coma que separa unidades de decimales. El número pi tiene un número de dígitos infinito. Por ello, los autores prefirieron redondear la décima cifra y dejarlo en puntos suspensivos: los tres pequeños círculos del exterior.Los crop circles son fuente de pasatiempos y admiración, pero la mayoría de propietarios los consideran como meras gamberradas que generan pérdidas en sus cosechas. De todos modos, siempre hay propietarios que les han sabido sacar partido imponiendo un módico peaje a los visitantes del nuevo intruso.

Pruebas de Diagnóstico en Madrid

Unos 60.000 alumnos de Madrid de 3º de ESO, pertenecientes a más de 800 institutos, se han enfrentado por primera vez a una prueba similar a la Prueba de Diagnóstico realizada en Andalucía en los dos últimos cursos. La prueba versaba sobre Lengua (un dictado, cuestiones de comprensión lectora sobre un texto, una análisis sintáctico de una frase, conjugar varios verbos y escribir un texto)y también sobre Matemáticas. La prueba de Matemáticas constaba de diez ejercicios y cinco problemas sobre ecuaciones, sistemas, raíces, potencias, porcentajes, ángulos, volúmenes, probabilidad... Aquí te reproducimos un ejercicio y un problema, a ver que tal se te da. También puedes ver la prueba completa.

Fractales

¿Qué forma tienen las nubes? ¿Y las ramas de los árboles? ¿Y la línea de las costas? ¿Y la distribución de las galaxias? ¿Y la forma interna de los pulmones? ¿Hay alguna matemática presente en entes tan diversos? ¿Y que a su vez describa la forma que deben tener las paredes que absorben el ruido en las autopistas? ¿Y que esté también presente en el virus del SIDA? La respuesta es sí: los fractales. ¿Y qué es un fractal? Esta pregunta es mucho más difícil de responder. Un fractal es un elemento geométrico autosimilar, es decir, el todo es similar a una parte. Como ejemplo sirva el de un árbol: si miramos solamente una rama es muy parecida al árbol completo. Aquí puedes ver cómo la línea del cotorno de un copo de nieve (esto es el fractal llamado curva de Koch) es autosimilar. Esta estrecha relación de la naturaleza con las formas fractales es la que hace que esta parte de las matemáticas sea también llamada geometría de la naturaleza.

Los fractales aparecieron por primera vez al principios del siglo XX. El término fue acuñado por el matemático polaco Benoît Mandelbrot. Este importante matemático, que nació en Varsovia en 1924 y aún vive, fue de los primeros en usar los ordenadores para desarrollar fractales. A él precisamente se debe el llamado conjunto de Mandelbrot, una especie de conjunto de referencia del que surgen todos los fractales; es este que sigue:

Incluso podrían ser aplicados a los fractales relaciones con la filosofía, toda vez que en cada universo fractal, en una mínima parte está presente todo el conjunto.

Puedes leer aquí una entrevista a Mandelbrot realizada por la BBC en enero de 2005. También puedes ver aquí un vídeo sobre fractales, así como una presentación con preciosas formas fractales.

Matemáticas + Flamenco = Arte

Pues sí. Esta ecuación está cada vez más clara. La mayoría de los expertos, tanto del mundo de las matemáticas como del mundo del flamenco, coinciden en que estas dos disciplinas están estrechamente relacionadas.

En la entrada del 10 de abril (Matemáticas flamencas) hacíamos referencia a un estudio llevado a cabo por parte de profesores, entre otros, de la Universidad de Sevilla. En este estudio, denominado COFLA (Análisis Computacional del Flamenco) se ponen de manifiesto las relaciones existentes entre los distintos palos del flamenco, basando dichas relaciones en datos y relaciones puramente matemáticas.

En el siguiente vídeo puedes conocer un poco más acerca del mencionado estudio.