¿Qué forma tienen las nubes? ¿Y las ramas de los árboles? ¿Y la línea de las costas? ¿Y la distribución de las galaxias? ¿Y la forma interna de los pulmones? ¿Hay alguna matemática presente en entes tan diversos? ¿Y que a su vez describa la forma que deben tener las paredes que absorben el ruido en las autopistas? ¿Y que esté también presente en el virus del SIDA? La respuesta es sí: los fractales. ¿Y qué es un fractal? Esta pregunta es mucho más difícil de responder. Un fractal es un elemento geométrico autosimilar, es decir, el todo es similar a una parte. Como ejemplo sirva el de un árbol: si miramos solamente una rama es muy parecida al árbol completo. Aquí puedes ver cómo la línea del cotorno de un copo de nieve (esto es el fractal llamado curva de Koch) es autosimilar. Esta estrecha relación de la naturaleza con las formas fractales es la que hace que esta parte de las matemáticas sea también llamada geometría de la naturaleza.
Los fractales aparecieron por primera vez al principios del siglo XX. El término fue acuñado por el matemático polaco Benoît Mandelbrot. Este importante matemático, que nació en Varsovia en 1924 y aún vive, fue de los primeros en usar los ordenadores para desarrollar fractales. A él precisamente se debe el llamado conjunto de Mandelbrot, una especie de conjunto de referencia del que surgen todos los fractales; es este que sigue:
Incluso podrían ser aplicados a los fractales relaciones con la filosofía, toda vez que en cada universo fractal, en una mínima parte está presente todo el conjunto.
Puedes leer aquí una entrevista a Mandelbrot realizada por la BBC en enero de 2005. También puedes ver aquí un vídeo sobre fractales, así como una presentación con preciosas formas fractales.
