La lotería de Navidad

Mañana se celebra el sorteo más seguido de todo el año. Mañana todo el mundo estará pendiente de lo que nosotros llamamos un experimento aleatorio: se saca una bola de una urna o bombo donde hay 85.000 números (del 1 al 85.000) y se le asigna otra bola de otro bombo donde hay 1787 bolas con premios: 1 primer premio, 1 segundo, 1 tercero, 2 cuartos, 8 quintos y 1774 pedreas (es decir, que hay que escuchar 1774 veces la cancioncilla esa de "mil euros" -tú le pones la música-).

Suponiendo que se vendiesen todos los décimos emitidos (185 series de cada uno de los 85.000 números con diez décimos cada una de ellas, es decir más de ¡157 millones de décimos!) se recaudarían 3.145 millones de euros, de los cuales se dan en premios 2.201,5 millones de euros (el 70%), es decir, que el Estado se embolsa 943,5 millones de euros.

En Andalucía la provincia que más gasta en lotería de Navidad no es Sevilla, sino Málaga. Los sevillanos nos gastamos una media de 38,61 euros por habitante. Las comunidades en las que más se compra son, en este orden, Cataluña, Madrid, Valencia y Andalucía, si bien por habitante los que más compran son los riojanos (99,28 euros por habitante), seguidos de los castellanos-leoneses (90,90 euros por habitante). En Andalucía se gasta una media de 46,89 euros por habitante y en España 70,34 euros por habitante. Todos estos datos (tomados a fecha 30 de Octubre) están tomados de la web de Loterías y Apuestas del Estado, donde hay mucha más información.

Pero vamos a lo que nos interesa. La probabilidad de que nos toque el gordo si tenemos un décimo es de 0.0012% (¿poco, no?). La probabilidad de que nos toque alguno de los 5 grandes premios es de 0.0153% (algo más). Por último, la probabilidad de que nos toque algo, aunque sea el reintegro, es del... ¡15.69%! Es decir, que de cada diez personas que compren un décimo, le toca a una o dos.

En fin, después de tanto número... ¡Que la suerte te acompañe!

Escher, el artista

Indagando en el vínculo que han dejado los redactores de 4ºB en un comentario, he encontrado una magnífica y fácil forma de ver gran parte de la grandiosa obra de mi muy admirado Escher.

Mauritius Cornelius Escher (1898-1972) fue un holandés brillante que engarzó como nadie el arte pictórico con las matemáticas. En la mayoría de sus obras hay grandes dosis de geometría y perspectiva, genialmente plasmada como sólo saben hacerlo los grandes artistas. Escher estuvo en España, concretamente en Granada, visitando la Alhambra. Como era de prever, el genio se quedó prendado de la belleza y perfección de los elementos decorativos de los árabes. Años más tarde vuelve a la Alambra con el objetivo de empaparse de las habilidades técnicas de la misma, ya papel en mano. En otra ocasión nos detendremos más en conocer el inmenso tesoro que tenemos en la Alhambra de Granada (muy similar a otro tesoro que tenemos mucho más cerca: los Reales Alcázares de Sevilla).

Pinchando aquí puedes ver muchas de las obras de M.C. Escher.

A principios de este año hubo en Madrid una exposión sobre Escher. Puedes aquí consultar la web de dicho evento. También puedes ver la página oficial de M.C. Escher.

¡Pa que veas!

En esta ocasión no vas a tener que esforzarte, ni siquiera cogiendo el lápiz y el papel. Se trata de que mires y poco más. Te darás cuenta de que nuestra vista, como nuestros cuatro sentidos restantes, a veces nos engaña y que, por tanto, no es aconsejable fiarse ciegamente de ellos. Es lo que ocurre con las llamadas ilusiones ópticas.

Una ilusión óptica es cualquier distorsión del sentido de la vista que nos lleva a percibir la realidad erróneamente. No están sometidas a la voluntad, con lo cual nos producen una extraña sensación. Existen muchos artistas que han aprovechado las ilusiones ópticas para dar a sus obras un aspecto mágico de profundidad, de ambigüedad y contrastes (algún día hablaremos de Escher). El mismo cine no deja de ser una ilusión óptica, ya que una película no es más que una serie de fotografías que al ser proyectadas dan la sensación de movimiento.

Pincha en este vínculo y disfruta

Para abrir boca... un Sudoku

He aquí un Sudoku un poco particular (no todos van a ser fáciles). Se trata de ir completando como en los Sudokus normales.

Veremos si alguno es capaz de resolverlo...

Un consejo: sería muy conveniente copiarlo en un papel cambiando las expresiones conocidas por su valor (por ejemplo, escribiendo 9 en la casilla en la que aparece la raíz cuadrada de 81).

¡Ánimo! Ya veréis como no es tan complicado ... (¿o sí?)

Aquí tienes la solución.